3/2x*(x^2/6x+10) хәл итегез

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Исәпләгез

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Кыска чишелеш адымнары

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{x^{2}}{6x+10}'ны \frac{3}{2x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

x'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

2 6x+10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

x аерыгыз

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{x^{2}}{6x+10}'ны \frac{3}{2x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

x'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

2 6x+10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Бүлү үзлеген кулланып, киңәйтегез.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Арифметик гамәлләрне башкарыгыз.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

36'ны 36'нан алыгыз.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$