3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1} хәл итегез

$$\frac{ 3 }{ 2- \sqrt{ 3 } } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } +1 }$$

Исәпләгез

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

Чишү адымнары

Санаучыны 2+\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3}{2-\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

2 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1 алу өчен, 4 3'нан алыгыз.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Санаучыны \sqrt{3}-1 ваклаучысына тапкырлап, \frac{4}{\sqrt{3}+1} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} квадратын табыгыз. 1 квадратын табыгыз.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 алу өчен, 3 1'нан алыгыз.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right) алу өчен, 4\left(\sqrt{3}-1\right) 2'га бүлегез.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

3 2+\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2 \sqrt{3}-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

5\sqrt{3} алу өчен, 3\sqrt{3} һәм 2\sqrt{3} берләштерегз.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4 алу өчен, 6 2'нан алыгыз.

$$4+5\sqrt{3}$$