3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2} хәл итегез

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 алу өчен, 2 һәм \frac{3}{2} тапкырлагыз.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} алу өчен, 2625 һәм \frac{3}{2} өстәгез.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 алу өчен, 4 һәм \frac{5253}{2} тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 алу өчен, 2 һәм 300 тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

600'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x алу өчен, 3x һәм -x берләштерегз.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Үзгәртүчән x -25-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+25 тапкырлагыз.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 алу өчен, 10506 һәм 1 тапкырлагыз.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x алу өчен, 50x һәм 10506x берләштерегз.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 -600'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x алу өчен, 10556x һәм -600x берләштерегз.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 9956'ны b'га һәм -15000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -15000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936'ны 120000'га өстәгез.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} тигезләмәсен чишегез. -9956'ны 4\sqrt{6202621}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{6202621}'ны -9956'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 алу өчен, 2 һәм \frac{3}{2} тапкырлагыз.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} алу өчен, 2625 һәм \frac{3}{2} өстәгез.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 алу өчен, 4 һәм \frac{5253}{2} тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 алу өчен, 2 һәм 300 тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x алу өчен, 3x һәм -x берләштерегз.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Үзгәртүчән x -25-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+25 тапкырлагыз.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 алу өчен, 10506 һәм 1 тапкырлагыз.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x алу өчен, 50x һәм 10506x берләштерегз.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

600x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x алу өчен, 10556x һәм -600x берләштерегз.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489-не алу өчен, 4978 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2489'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500'ны 6195121'га өстәгез.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

x^{2}+4978x+6195121 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2489 алыгыз.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 алу өчен, 2 һәм \frac{3}{2} тапкырлагыз.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} алу өчен, 2625 һәм \frac{3}{2} өстәгез.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 алу өчен, 4 һәм \frac{5253}{2} тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 алу өчен, 2 һәм 300 тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

600'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x алу өчен, 3x һәм -x берләштерегз.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Үзгәртүчән x -25-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+25 тапкырлагыз.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 алу өчен, 10506 һәм 1 тапкырлагыз.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x алу өчен, 50x һәм 10506x берләштерегз.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 -600'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x алу өчен, 10556x һәм -600x берләштерегз.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 9956'ны b'га һәм -15000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

9956 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -15000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936'ны 120000'га өстәгез.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} тигезләмәсен чишегез. -9956'ны 4\sqrt{6202621}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{6202621}'ны -9956'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, 2,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 алу өчен, 2 һәм \frac{3}{2} тапкырлагыз.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} алу өчен, 2625 һәм \frac{3}{2} өстәгез.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 алу өчен, 4 һәм \frac{5253}{2} тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 алу өчен, 2 һәм 300 тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 алу өчен, 2 һәм \frac{1}{2} тапкырлагыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x алу өчен, 3x һәм -x берләштерегз.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Үзгәртүчән x -25-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+25 тапкырлагыз.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 алу өчен, 10506 һәм 1 тапкырлагыз.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x алу өчен, 50x һәм 10506x берләштерегз.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 x+25'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

600x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x алу өчен, 10556x һәм -600x берләштерегз.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+4978x=7500$$

2489-не алу өчен, 4978 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2489'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

2489 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500'ны 6195121'га өстәгез.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

x^{2}+4978x+6195121 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2489 алыгыз.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$