3/x^2-9=1/x-3+x/2x+6 хәл итегез

$$\frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -9 } = \frac{ 1 }{ x-3 } + \frac{ x }{ 2x+6 }$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -3,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-га, x^{2}-9,x-3,2x+6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6=2x+6+\left(x-3\right)x$$

x-3 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6=2x+6+x^{2}-3x$$

-x алу өчен, 2x һәм -3x берләштерегз.

$$6=-x+6+x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-x+6+x^{2}=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$-x+6+x^{2}-6=0$$

0 алу өчен, 6 6'нан алыгыз.

$$-x+x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-1+x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -1+x=0 чишегез.

$$x=0 x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -3,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-га, x^{2}-9,x-3,2x+6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6=2x+6+\left(x-3\right)x$$

x-3 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6=2x+6+x^{2}-3x$$

-x алу өчен, 2x һәм -3x берләштерегз.

$$6=-x+6+x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-x+6+x^{2}=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$-x+6+x^{2}-6=0$$

0 алу өчен, 6 6'нан алыгыз.

$$-x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -3,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-га, x^{2}-9,x-3,2x+6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2\times 3=2x+6+\left(x-3\right)x$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6=2x+6+\left(x-3\right)x$$

x-3 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6=2x+6+x^{2}-3x$$

-x алу өчен, 2x һәм -3x берләштерегз.

$$6=-x+6+x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-x+6+x^{2}=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$-x+6+x^{2}-6=0$$

0 алу өчен, 6 6'нан алыгыз.

$$-x+x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=1 x=0$$