2x-1/3x+4<5 хәл итегез

$$\frac{ 2x-1 }{ 3x+4 } < 5$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-\frac{21}{13}\right)\cup \left(-\frac{4}{3},\infty\right)$$

Чишү адымнары

Бүлүче 3x+4 булырга тиеш түгел, чөнки нольгә бүлү мөмкин түгел. Ике очрак бар.

$$3x+4>0 3x+4<0$$

3x+4 уңай булган очракны карыйк. 4‘не уң якка күчерегез.

$$3x>-4$$

Ике якны 3-га бүлегез. 3 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x>-\frac{4}{3}$$

3x+4>0‘не 3x+4‘гә тапкырлаганда башлангыч тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$2x-1<5\left(3x+4\right)$$

Уң ягын тапкырлап чыгыгыз.

$$2x-1<15x+20$$

Эчендә x булган аңлатмаларны сул якка күчерегез һәм калган анлатмаларны уң якка күчерегез.

$$2x-15x<1+20$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$-13x<21$$

Ике якны -13-га бүлегез. -13 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x>-\frac{21}{13}$$

Өстә күрсәтелгән шартны x>-\frac{4}{3} карыйк.

$$x>-\frac{4}{3}$$

Хәзер 3x+4 тискәре булган очракны карыйк. 4‘не уң якка күчерегез.

$$3x<-4$$

Ике якны 3-га бүлегез. 3 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x<-\frac{4}{3}$$

3x+4<0‘не 3x+4‘гә тапкырлаганда башлангыч тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$2x-1>5\left(3x+4\right)$$

Уң ягын тапкырлап чыгыгыз.

$$2x-1>15x+20$$

Эчендә x булган аңлатмаларны сул якка күчерегез һәм калган анлатмаларны уң якка күчерегез.

$$2x-15x>1+20$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$-13x>21$$

Ике якны -13-га бүлегез. -13 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x<-\frac{21}{13}$$

Өстә күрсәтелгән шартны x<-\frac{4}{3} карыйк. Нәтиҗәсе шу үк кала.

$$x<-\frac{21}{13}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-\infty,-\frac{21}{13}\right)\cup \left(-\frac{4}{3},\infty\right)$$