2x+1/3x-1<1 хәл итегез

$$\frac{ 2x+1 }{ 3x-1 } < 1$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,\frac{1}{3}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Чишү адымнары

Бүлүче 3x-1 булырга тиеш түгел, чөнки нольгә бүлү мөмкин түгел. Ике очрак бар.

$$3x-1>0 3x-1<0$$

3x-1 уңай булган очракны карыйк. -1‘не уң якка күчерегез.

$$3x>1$$

Ике якны 3-га бүлегез. 3 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x>\frac{1}{3}$$

3x-1>0‘не 3x-1‘гә тапкырлаганда башлангыч тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$2x+1<3x-1$$

Эчендә x булган аңлатмаларны сул якка күчерегез һәм калган анлатмаларны уң якка күчерегез.

$$2x-3x<-1-1$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$-x<-2$$

Ике якны -1-га бүлегез. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x>2$$

Өстә күрсәтелгән шартны x>\frac{1}{3} карыйк. Нәтиҗәсе шу үк кала.

$$x>2$$

Хәзер 3x-1 тискәре булган очракны карыйк. -1‘не уң якка күчерегез.

$$3x<1$$

Ике якны 3-га бүлегез. 3 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x<\frac{1}{3}$$

3x-1<0‘не 3x-1‘гә тапкырлаганда башлангыч тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$2x+1>3x-1$$

Эчендә x булган аңлатмаларны сул якка күчерегез һәм калган анлатмаларны уң якка күчерегез.

$$2x-3x>-1-1$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$-x>-2$$

Ике якны -1-га бүлегез. -1 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x<2$$

Өстә күрсәтелгән шартны x<\frac{1}{3} карыйк.

$$x<\frac{1}{3}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-\infty,\frac{1}{3}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$