frac{2000sqrt{3}}{3-sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac{ 2000 \sqrt{ 3 } }{ 3- \sqrt{ 3 } }$$

Исәпләгез

$$1000\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 2732.050807569$$

Чишү адымнары

Санаучыны 3+\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2000\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2000\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2000\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{2000\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

6 алу өчен, 9 3'нан алыгыз.

$$\frac{2000\sqrt{3}\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

2000\sqrt{3} 3+\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{6000\sqrt{3}+2000\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{6000\sqrt{3}+2000\times 3}{6}$$

6000 алу өчен, 2000 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{6000\sqrt{3}+6000}{6}$$