frac{2sqrt{45}+3sqrt{20}}{2sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac{ 2 \sqrt{ 45 } +3 \sqrt{ 20 } }{ 2 \sqrt{ 3 } } \times \frac{ \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Исәпләгез

$$2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

Чишү адымнары

1 алу өчен, \sqrt{3} \sqrt{3}'га бүлегез.

$$\frac{2\sqrt{45}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

45=3^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{2\times 3\sqrt{5}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\sqrt{20}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{6\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{5}+6\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

12\sqrt{5} алу өчен, 6\sqrt{5} һәм 6\sqrt{5} берләштерегз.

$$\frac{12\sqrt{5}}{2\sqrt{3}}\times 1$$

2'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times 1$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times 1$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{6\sqrt{15}}{3}\times 1$$

2\sqrt{15} алу өчен, 6\sqrt{15} 3'га бүлегез.

$$2\sqrt{15}\times 1$$

2 алу өчен, 2 һәм 1 тапкырлагыз.

$$2\sqrt{15}$$