2/x+2-1/3=x/3 хәл итегез

$$\frac{ 2 }{ x+2 } - \frac{ 1 }{ 3 } = \frac{ x }{ 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3\left(x+2\right)-га, x+2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

-1 алу өчен, 3 һәм -\frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

4 алу өчен, 6 2'нан алыгыз.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

x+2 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4-x=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4-x-x^{2}=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-3x алу өчен, -x һәм -2x берләштерегз.

$$4-3x-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-4 2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4-ны \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+1=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=1 x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3\left(x+2\right)-га, x+2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

-1 алу өчен, 3 һәм -\frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

4 алу өчен, 6 2'нан алыгыз.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

x+2 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4-x=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4-x-x^{2}=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-3x алу өчен, -x һәм -2x берләштерегз.

$$4-3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -3'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}$$

9'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±5}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±5}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8'ны -2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±5}{-2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-4 x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3\left(x+2\right)-га, x+2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

-1 алу өчен, 3 һәм -\frac{1}{3} тапкырлагыз.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

4 алу өчен, 6 2'нан алыгыз.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

x+2 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4-x=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4-x-x^{2}=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-3x алу өчен, -x һәм -2x берләштерегз.

$$4-3x-x^{2}=0$$

4'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-3x-x^{2}=-4$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-3x=-4$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}$$

-3'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}$$

-4'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+3x=4$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$x=1 x=-4$$