2/x+1-2x=5 хәл итегез

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+1 тапкырлагыз.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x алу өчен, -2x һәм -5x берләштерегз.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

-3 алу өчен, 2 5'нан алыгыз.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -7'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

49'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±5}{-4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{-4}$$

12'ны -4'га бүлегез.

$$x=-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±5}{-4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 7'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+1 тапкырлагыз.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x алу өчен, -2x һәм -5x берләштерегз.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

3 алу өчен, 5 2'нан алыгыз.

$$-2x^{2}-7x=3$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-7'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

3'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

\frac{7}{4}-не алу өчен, \frac{7}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{3}{2}'ны \frac{49}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{4} алыгыз.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$