2/d+1/d-2=1 хәл итегез

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

d өчен чишелеш

$$d=1$$

$$d=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән d 0,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен d\left(d-2\right)-га, d,d-2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

d-2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d алу өчен, 2d һәм d берләштерегз.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d d-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

d^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Ике як өчен 2d өстәгез.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d алу өчен, 3d һәм 2d берләштерегз.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -d^{2}+ad+bd-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=4 b=1$$

-d^{2}+5d-4-ны \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

-d^{2}+4d-дә -d-ны чыгартыгыз.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

Булу үзлеген кулланып, d-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, d-4=0 һәм -d+1=0 чишегез.

$$d=4 d=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән d 0,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен d\left(d-2\right)-га, d,d-2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

d-2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d алу өчен, 2d һәм d берләштерегз.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d d-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

d^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Ике як өчен 2d өстәгез.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d алу өчен, 3d һәм 2d берләштерегз.

$$5d-4-d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 5'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

5 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

25'ны -16'га өстәгез.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{-5±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 3'га өстәгез.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$d=1$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{-5±3}{-2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -5'нан алыгыз.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$d=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$d=1 d=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән d 0,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен d\left(d-2\right)-га, d,d-2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

d-2 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

3d алу өчен, 2d һәм d берләштерегз.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

d d-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

d^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Ике як өчен 2d өстәгез.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

5d алу өчен, 3d һәм 2d берләштерегз.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Ике як өчен 4 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$5d-d^{2}=4$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-d^{2}+5d=4$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

5'ны -1'га бүлегез.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

4'ны -1'га бүлегез.

$$d^{2}-5d=-4$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

d^{2}-5d+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$d=4 d=1$$