2/5-sqrt{2} хәл итегез

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+5\right)}{23}\approx 0.557757701$$

Чишү адымнары

Санаучыны 5+\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2}{5-\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}$$

\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

5 квадратын табыгыз. \sqrt{2} квадратын табыгыз.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{25-2}$$

23 алу өчен, 25 2'нан алыгыз.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{2}\right)}{23}$$

2 5+\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{10+2\sqrt{2}}{23}$$