13/9x^2+1leqx^2+4/3x хәл итегез

$$\frac{ 13 }{ 9 } { x }^{ 2 } +1 \leq { x }^{ 2 } + \frac{ 4 }{ 3 } x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{13}{9}x^{2}+1-x^{2}\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{4}{9}x^{2} алу өчен, \frac{13}{9}x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1\leq \frac{4}{3}x$$

\frac{4}{3}x'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x\leq 0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$\frac{4}{9}x^{2}+1-\frac{4}{3}x=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә \frac{4}{9}-ны a өчен, -\frac{4}{3}-не b өчен, һәм 1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{9}\times 1}}{\frac{4}{9}\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±0}{\frac{8}{9}}$$

Чишелешләр бер төрле.

$$x=\frac{3}{2}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\frac{4}{9}\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}\leq 0$$

Тигезсезлек x=\frac{3}{2} өчен басып тота.

$$x=\frac{3}{2}$$