1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}} хәл итегез

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Исәпләгез

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

Чишү адымнары

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{500}{72} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

2500'ны \frac{2017}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2500'ны \frac{2017}{2}'га бүлегез.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

2500\times \frac{2}{2017} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

5000 алу өчен, 2500 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

18 һәм 2017 иң ким гомуми кабатлы саны - 36306. \frac{125}{18} һәм \frac{5000}{2017} 36306 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

\frac{252125}{36306} һәм \frac{90000}{36306} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

342125 алу өчен, 252125 һәм 90000 өстәгез.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

\sqrt{\frac{342125}{36306}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

342125=5^{2}\times 13685 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 13685} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

36306=3^{2}\times 4034 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 4034} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Санаучыны \sqrt{4034} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

\sqrt{4034} квадрат тамыры — 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

\sqrt{13685} һәм \sqrt{4034} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

12102 алу өчен, 3 һәм 4034 тапкырлагыз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

1000'ны \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1000'ны \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}'га бүлегез.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

5'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Санаучыны \sqrt{55205290} ваклаучысына тапкырлап, \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

\sqrt{55205290} квадрат тамыры — 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

2420400 алу өчен, 200 һәм 12102 тапкырлагыз.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

\frac{120}{2737}\sqrt{55205290} алу өчен, 2420400\sqrt{55205290} 55205290'га бүлегез.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$