1/x+2-1/x-2=1/1-x хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ x+2 } - \frac{ 1 }{ x-2 } = \frac{ 1 }{ 1-x }$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-га, x+2,x-2,1-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=4-x^{2}$$

x-2-ны x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-3x+2-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=4-x^{2}$$

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}+x-2\right)=4-x^{2}$$

x^{2}+x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-x+2=4-x^{2}$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-3x+2-x+2=4-x^{2}$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$-4x+2+2=4-x^{2}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$-4x+4=4-x^{2}$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x+4-4=-x^{2}$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$-4x=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-4x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-4x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -2,1,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-га, x+2,x-2,1-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=4-x^{2}$$

x-2-ны x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-3x+2-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=4-x^{2}$$

x-1-ны x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}+x-2\right)=4-x^{2}$$

x^{2}+x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-x+2=4-x^{2}$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-3x+2-x+2=4-x^{2}$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$-4x+2+2=4-x^{2}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$-4x+4=4-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$-4x+4+x^{2}=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x+x^{2}=4-4$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$-4x+x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-4x=0$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=4 x=0$$