1/x=-x+2.5 хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+2.5$$

x өчен чишелеш

$$x=0.5$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+x\times 2.5-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+2.5x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 2.5'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 2.5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{6.25-4}}{2\left(-1\right)}$$

6.25'ны -4'га өстәгез.

$$x=\frac{-2.5±\sqrt{2.25}}{2\left(-1\right)}$$

2.25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -2.5'ны \frac{3}{2}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=-\frac{1}{-2}$$

-1'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2.5±\frac{3}{2}}{-2} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на -2.5'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{2} x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$1=-xx+x\times 2.5$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$1=-x^{2}+x\times 2.5$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-x^{2}+x\times 2.5=1$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+2.5x=1$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+2.5x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{2.5}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

2.5'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-2.5x=\frac{1}{-1}$$

1'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-2.5x=-1$$

-1.25-не алу өчен, -2.5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1.25'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1+\left(-1.25\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -1.25 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1+1.5625$$

-1'ны 1.5625'га өстәгез.

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.5625$$

x^{2}-2.5x+1.5625 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.5625$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.5625}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1.25=\frac{3}{4} x-1.25=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1.25 өстәгез.

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$