1/8x+3/2=sqrt{x} хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ 8 } x+ \frac{ 3 }{ 2 } = \sqrt{ x }$$

x өчен чишелеш

$$x=36$$

$$x=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}=x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{64}x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{4}-x=0$$

-\frac{5}{8}x алу өчен, \frac{3}{8}x һәм -x берләштерегз.

$$\frac{1}{64}x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{9}{4}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{64}'ны a'га, -\frac{5}{8}'ны b'га һәм \frac{9}{4}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{8} квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-4\times \frac{1}{64}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

-4'ны \frac{1}{64} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25}{64}-\frac{1}{16}\times \frac{9}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, -\frac{1}{16}'ны \frac{9}{4} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{25-9}{64}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{25}{64}'ны -\frac{9}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{64}}$$

\frac{1}{4}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{5}{8}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

-\frac{5}{8} санның капма-каршысы - \frac{5}{8}.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{64}}$$

2'ны \frac{1}{64} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{8}'ны \frac{1}{2}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{\frac{9}{8}}{\frac{1}{32}}$$

\frac{9}{8}'ны \frac{1}{32}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{9}{8}'ны \frac{1}{32}'га бүлегез.

$$x=36$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{5}{8}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{32}} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{2}'на \frac{5}{8}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{32}}$$

\frac{1}{8}'ны \frac{1}{32}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{1}{8}'ны \frac{1}{32}'га бүлегез.

$$x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=36 x=4$$

\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x} тигезләмәдә x урынына 36 куегыз.

$$\frac{1}{8}\times 36+\frac{3}{2}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=36 формулага канәгатьләндерә.

$$6=6$$

\frac{1}{8}x+\frac{3}{2}=\sqrt{x} тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$\frac{1}{8}\times 4+\frac{3}{2}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$2=2$$

\frac{x}{8}+\frac{3}{2}=\sqrt{x} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=36 x=4$$