1/4x-2x(x+6)=0 хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-2x(x+6)=0$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

-2 алу өчен, -1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x алу өчен, \frac{1}{4}x һәм -12x берләштерегз.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -\frac{47}{4}-2x=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-2 алу өчен, -1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x алу өчен, \frac{1}{4}x һәм -12x берләштерегз.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -\frac{47}{4}'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{47}{4} санның капма-каршысы - \frac{47}{4}.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{47}{4}'ны \frac{47}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}$$

\frac{47}{2}'ны -4'га бүлегез.

$$x=-\frac{47}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{47}{4}'на \frac{47}{4}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{47}{8} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-2 алу өчен, -1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x алу өчен, \frac{1}{4}x һәм -12x берләштерегз.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{47}{4}'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=0$$

\frac{47}{16}-не алу өчен, \frac{47}{8} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{47}{16}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{47}{16} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}$$

x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{47}{16} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$