1/2xleft(x-1right)=45 хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ 2 } x \left( x-1 \right) = 45$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

$$x=-9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{1}{2}x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\left(-1\right)=45$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-1\right)=45$$

-\frac{1}{2} алу өчен, \frac{1}{2} һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=45$$

45'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-45=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{2}'ны a'га, -\frac{1}{2}'ны b'га һәм -45'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{1}{2}\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-2\left(-45\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2'ны -45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+90}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{4}'ны 90'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{361}{4}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{19}{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} санның капма-каршысы - \frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{19}{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{19}{2}}{1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{19}{2}}{1} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны \frac{19}{2}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{10}{1}$$

10'ны 1'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{19}{2}}{1} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{19}{2}'на \frac{1}{2}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=-\frac{9}{1}$$

-9'ны 1'га бүлегез.

$$x=-9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=10 x=-9$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{1}{2}x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{2}xx+\frac{1}{2}x\left(-1\right)=45$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-1\right)=45$$

-\frac{1}{2} алу өчен, \frac{1}{2} һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x=45$$

Ике якны 2-га тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{1}{2}}=\frac{45}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}'га бүлү \frac{1}{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{45}{\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2}'ны \frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{1}{2}'ны \frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}-x=\frac{45}{\frac{1}{2}}$$

45'ны \frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 45'ны \frac{1}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}-x=90$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=90+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=90+\frac{1}{4}$$

90'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{361}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{19}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=10 x=-9$$