1/2=x(x+1) хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ 2 } =x(x+1)$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\approx -1.366025404$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{2}=x^{2}+x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x-\frac{1}{2}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 1'ны b'га һәм -\frac{1}{2}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-4'ны -\frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+2}}{2}$$

1'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны \sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{3}'ны -1'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{1}{2}=x^{2}+x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$