1/2*(2+frac{9sqrt{10}}{2})*frac{9sqrt{2}}{2}-1/2*frac{9sqrt{2}}{2}*frac{9sqrt{2}}{2} хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times (2+ \frac{ 9 \sqrt{ 10 } }{ 2 } ) \times \frac{ 9 \sqrt{ 2 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \times \frac { 9 \sqrt{ 2 } } { 2 } \times \frac { 9 \sqrt{ 2 } } { 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{9\left(2\sqrt{2}+9\sqrt{5}-9\right)}{4}\approx 31.394337575$$

Кыска чишелеш адымнары

\left(\frac{9\sqrt{2}}{2}\right)^{2} алу өчен, \frac{9\sqrt{2}}{2} һәм \frac{9\sqrt{2}}{2} тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}\left(2+\frac{9\sqrt{10}}{2}\right)\times \frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \left(\frac{9\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2}{2}+\frac{9\sqrt{10}}{2}\right)\times \frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \left(\frac{9\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{2\times 2}{2} һәм \frac{9\sqrt{10}}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2\times 2+9\sqrt{10}}{2}\times \frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \left(\frac{9\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

2\times 2+9\sqrt{10}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4+9\sqrt{10}}{2}\times \frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \left(\frac{9\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{4+9\sqrt{10}}{2}'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{4+9\sqrt{10}}{2\times 2}\times \frac{9\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \left(\frac{9\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{9\sqrt{2}}{2}'ны \frac{4+9\sqrt{10}}{2\times 2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{1}{2}\times \left(\frac{9\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{9\sqrt{2}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{1}{2}\times \frac{\left(9\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\left(9\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}'ны \frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{\left(9\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{\left(9\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{3}}$$

\left(9\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{9^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{3}}$$

2'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 81 алыгыз.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{81\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{3}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{81\times 2}{2^{3}}$$

162 алу өчен, 81 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{162}{2^{3}}$$

3'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 8 алыгыз.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{162}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{162}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{2\times 2\times 2}-\frac{81}{4}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2\times 2\times 2 һәм 4-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 8. \frac{81}{4}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{8}-\frac{81\times 2}{8}$$

\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}}{8} һәм \frac{81\times 2}{8} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}-81\times 2}{8}$$

\left(4+9\sqrt{10}\right)\times 9\sqrt{2}-81\times 2-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{36\sqrt{2}+162\sqrt{5}-162}{8}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{9 {(2 \sqrt{2} + 9 \sqrt{5} - 9)}}{4} = 31.394337575049676$$