1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2} хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

Исәпләгез

$$-2$$

Кыска чишелеш адымнары

Санаучыны -2+\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{-2-\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

-2 квадратын табыгыз. \sqrt{2} квадратын табыгыз.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Санаучыны -2-\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{-2+\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-2 квадратын табыгыз. \sqrt{2} квадратын табыгыз.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

\frac{-2+\sqrt{2}}{2} һәм \frac{-2-\sqrt{2}}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{-4}{2}$$

-2 алу өчен, -4 2'га бүлегез.

$$-2$$

Тапкырлаучы

$$-2$$