1/frac{1{x-10}-1/x}=720 хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x өчен чишелеш

$$x=-80$$

$$x=90$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-10 һәм x-нең иң ким гомуми кабатлы саны — x\left(x-10\right). \frac{1}{x-10}'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x}'ны \frac{x-10}{x-10} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x-10\right)} һәм \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Охшаш терминнарны x-x+10-да берләштерегез.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Үзгәртүчән x 0,10-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. 1'ны \frac{10}{x\left(x-10\right)}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{10}{x\left(x-10\right)}'га бүлегез.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x x-10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x алу өчен, x^{2}-10x'ның һәр шартын 10'га бүлегез.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

720'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{10}'ны a'га, -1'ны b'га һәм -720'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4'ны \frac{1}{10} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5}'ны -720 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1'ны 288'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2'ны \frac{1}{10} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 17'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

18'ны \frac{1}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 18'ны \frac{1}{5}'га бүлегез.

$$x=90$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

-16'ны \frac{1}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -16'ны \frac{1}{5}'га бүлегез.

$$x=-80$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=90 x=-80$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-10 һәм x-нең иң ким гомуми кабатлы саны — x\left(x-10\right). \frac{1}{x-10}'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x}'ны \frac{x-10}{x-10} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x-10\right)} һәм \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Охшаш терминнарны x-x+10-да берләштерегез.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Үзгәртүчән x 0,10-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. 1'ны \frac{10}{x\left(x-10\right)}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{10}{x\left(x-10\right)}'га бүлегез.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x x-10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x алу өчен, x^{2}-10x'ның һәр шартын 10'га бүлегез.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Ике якны 10-га тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}'га бүлү \frac{1}{10}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

-1'ны \frac{1}{10}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -1'ны \frac{1}{10}'га бүлегез.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720'ны \frac{1}{10}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 720'ны \frac{1}{10}'га бүлегез.

$$x^{2}-10x=7200$$

-5-не алу өчен, -10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

7200'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}-10x+25=7225$$

x^{2}-10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Гадиләштерегез.

$$x-5=85 x-5=-85$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$x=90 x=-80$$