1/frac{1{x+10}+1/x}=720 хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x өчен чишелеш

$$x=5\sqrt{20737}+715\approx 1435.017360902$$

$$x=715-5\sqrt{20737}\approx -5.017360902$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x+10 һәм x-нең иң ким гомуми кабатлы саны — x\left(x+10\right). \frac{1}{x+10}'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x}'ны \frac{x+10}{x+10} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} һәм \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Охшаш терминнарны x+x+10-да берләштерегез.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Үзгәртүчән x -10,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. 1'ны \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}'га бүлегез.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x x+10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

720'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}-720=0$$

2x+10 тапкырлаучы.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-720=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 720'ны \frac{2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-\frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)} һәм \frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}+10x-1440x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

Охшаш терминнарны x^{2}+10x-1440x-7200-да берләштерегез.

$$\frac{x^{2}-1430x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

Үзгәртүчән x -5-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2\left(x+5\right) тапкырлагыз.

$$x^{2}-1430x-7200=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1430'ны b'га һәм -7200'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{\left(-1430\right)^{2}-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-1430 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-4'ны -7200 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900+28800}}{2}$$

2044900'ны 28800'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1430 санның капма-каршысы - 1430.

$$x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} тигезләмәсен чишегез. 1430'ны 10\sqrt{20737}'га өстәгез.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1430}{2}$$

1430+10\sqrt{20737}'ны 2'га бүлегез.

$$x=5\sqrt{20737}+715$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} тигезләмәсен чишегез. 10\sqrt{20737}'ны 1430'нан алыгыз.

$$x=\frac{1430-10\sqrt{20737}}{2}$$

1430-10\sqrt{20737}'ны 2'га бүлегез.

$$x=715-5\sqrt{20737}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x+10 һәм x-нең иң ким гомуми кабатлы саны — x\left(x+10\right). \frac{1}{x+10}'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x}'ны \frac{x+10}{x+10} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} һәм \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Охшаш терминнарны x+x+10-да берләштерегез.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Үзгәртүчән x -10,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. 1'ны \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}'га бүлегез.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x x+10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

Үзгәртүчән x -5-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2\left(x+5\right) тапкырлагыз.

$$x^{2}+10x=1440\left(x+5\right)$$

1440 x+5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+10x=1440x+7200$$

1440x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+10x-1440x=7200$$

-1430x алу өчен, 10x һәм -1440x берләштерегз.

$$x^{2}-1430x=7200$$

-715-не алу өчен, -1430 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -715'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-1430x+\left(-715\right)^{2}=7200+\left(-715\right)^{2}$$

-715 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-1430x+511225=7200+511225$$

7200'ны 511225'га өстәгез.

$$x^{2}-1430x+511225=518425$$

x^{2}-1430x+511225 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-715\right)^{2}=518425$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-715\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

Гадиләштерегез.

$$x-715=5\sqrt{20737} x-715=-5\sqrt{20737}$$

Тигезләмәнең ике ягына 715 өстәгез.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$