1/frac{1{x}-1/x+10}=720 хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x өчен чишелеш

$$x=-90$$

$$x=80$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x һәм x+10-нең иң ким гомуми кабатлы саны — x\left(x+10\right). \frac{1}{x}'ны \frac{x+10}{x+10} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x+10}'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} һәм \frac{x}{x\left(x+10\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Охшаш терминнарны x+10-x-да берләштерегез.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Үзгәртүчән x -10,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. 1'ны \frac{10}{x\left(x+10\right)}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{10}{x\left(x+10\right)}'га бүлегез.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x x+10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x алу өчен, x^{2}+10x'ның һәр шартын 10'га бүлегез.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

720'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{1}{10}'ны a'га, 1'ны b'га һәм -720'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4'ны \frac{1}{10} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5}'ны -720 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1'ны 288'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2'ны \frac{1}{10} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 17'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

16'ны \frac{1}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 16'ны \frac{1}{5}'га бүлегез.

$$x=80$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} тигезләмәсен чишегез. 17'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

-18'ны \frac{1}{5}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -18'ны \frac{1}{5}'га бүлегез.

$$x=-90$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=80 x=-90$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x һәм x+10-нең иң ким гомуми кабатлы саны — x\left(x+10\right). \frac{1}{x}'ны \frac{x+10}{x+10} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x+10}'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} һәм \frac{x}{x\left(x+10\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Охшаш терминнарны x+10-x-да берләштерегез.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Үзгәртүчән x -10,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. 1'ны \frac{10}{x\left(x+10\right)}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{10}{x\left(x+10\right)}'га бүлегез.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x x+10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x алу өчен, x^{2}+10x'ның һәр шартын 10'га бүлегез.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Ике якны 10-га тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10}'га бүлү \frac{1}{10}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

1'ны \frac{1}{10}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{1}{10}'га бүлегез.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720'ны \frac{1}{10}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 720'ны \frac{1}{10}'га бүлегез.

$$x^{2}+10x=7200$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

7200'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}+10x+25=7225$$

x^{2}+10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5=85 x+5=-85$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$x=80 x=-90$$