1/frac{1{x}+1/x-10}=720 хәл итегез

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

x өчен чишелеш

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x һәм x-10-нең иң ким гомуми кабатлы саны — x\left(x-10\right). \frac{1}{x}'ны \frac{x-10}{x-10} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x-10}'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} һәм \frac{x}{x\left(x-10\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Охшаш терминнарны x-10+x-да берләштерегез.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Үзгәртүчән x 0,10-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. 1'ны \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}'га бүлегез.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x x-10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

720'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

2x-10 тапкырлаучы.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 720'ны \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} һәм \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

Охшаш терминнарны x^{2}-10x-1440x+7200-да берләштерегез.

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

Үзгәртүчән x 5-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2\left(x-5\right) тапкырлагыз.

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1450'ны b'га һәм 7200'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

-1450 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

-4'ны 7200 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

2102500'ны -28800'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450 санның капма-каршысы - 1450.

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} тигезләмәсен чишегез. 1450'ны 10\sqrt{20737}'га өстәгез.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

1450+10\sqrt{20737}'ны 2'га бүлегез.

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} тигезләмәсен чишегез. 10\sqrt{20737}'ны 1450'нан алыгыз.

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

1450-10\sqrt{20737}'ны 2'га бүлегез.

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x һәм x-10-нең иң ким гомуми кабатлы саны — x\left(x-10\right). \frac{1}{x}'ны \frac{x-10}{x-10} тапкыр тапкырлагыз. \frac{1}{x-10}'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}+\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} һәм \frac{x}{x\left(x-10\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{1}{\frac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Охшаш терминнарны x-10+x-да берләштерегез.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Үзгәртүчән x 0,10-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. 1'ны \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 1'ны \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}'га бүлегез.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x x-10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

Үзгәртүчән x 5-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2\left(x-5\right) тапкырлагыз.

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

1440 x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

1440x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-1450x алу өчен, -10x һәм -1440x берләштерегз.

$$x^{2}-1450x=-7200$$

-725-не алу өчен, -1450 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -725'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

-725 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

-7200'ны 525625'га өстәгез.

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

x^{2}-1450x+525625 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

Гадиләштерегез.

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

Тигезләмәнең ике ягына 725 өстәгез.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$