x^2/308-x=83176*10^-5 хәл итегез

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 308-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -x+308 тапкырлагыз.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{100000} алыгыз.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} алу өчен, 83176 һәм \frac{1}{100000} тапкырлагыз.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} -x+308'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Ике як өчен \frac{10397}{12500}x өстәгез.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{800569}{3125}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, \frac{10397}{12500}'ны b'га һәм -\frac{800569}{3125}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{10397}{12500} квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4'ны -\frac{800569}{3125} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{108097609}{156250000}'ны \frac{3202276}{3125}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} тигезләмәсен чишегез. -\frac{10397}{12500}'ны \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}'ны -\frac{10397}{12500}'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 308-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -x+308 тапкырлагыз.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5'ның куәтен 10 исәпләгез һәм \frac{1}{100000} алыгыз.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} алу өчен, 83176 һәм \frac{1}{100000} тапкырлагыз.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} -x+308'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Ике як өчен \frac{10397}{12500}x өстәгез.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{25000}-не алу өчен, \frac{10397}{12500} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{10397}{25000}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{10397}{25000} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{800569}{3125}'ны \frac{108097609}{625000000}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{10397}{25000} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$