x^2/10=100/x хәл итегез

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 10 } = \frac{ 100 }{ x }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-5\sqrt{3}i-5\approx -5-8.660254038i$$

$$x=10$$

$$x=-5+5\sqrt{3}i\approx -5+8.660254038i$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 10x-га, 10,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{3}=10\times 100$$

1000 алу өчен, 10 һәм 100 тапкырлагыз.

$$x^{3}=1000$$

1000'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-1000=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1000 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=10$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+10x+100 алу өчен, x^{3}-1000 x-10'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+10x+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 10-не b өчен, һәм 100-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+10x+100=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=10 x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

Чишү адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 10x-га, 10,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{3}=10\times 100$$

1000 алу өчен, 10 һәм 100 тапкырлагыз.

$$x^{3}=1000$$

1000'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-1000=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1000 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=10$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+10x+100 алу өчен, x^{3}-1000 x-10'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+10x+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 10-не b өчен, һәм 100-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=10$$