frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}} хәл итегез

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Чишү адымнары

2'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 400 алыгыз.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

\left(20\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

2'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 400 алыгыз.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

800 алу өчен, 400 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

1200 алу өчен, 400 һәм 800 өстәгез.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

800 алу өчен, 1200 400'нан алыгыз.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

40 алу өчен, 2 һәм 20 тапкырлагыз.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

800 алу өчен, 40 һәм 20 тапкырлагыз.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{800}{800\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

800'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$