frac{{left(sqrt{2}right)}^2+{left(frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{2}right)}^2-{left(sqrt{3}right)}^2}{2*sqrt{2}*(frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{2})} хәл итегез

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ 2 \times \sqrt{ 2 } \times ( \frac{ \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } }{ 2 } ) }$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{2}=0.5$$

Кыска чишелеш адымнары

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{2+\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{2+\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2'ны \frac{2^{2}}{2^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} һәм \frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

2\times 2^{2}+\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\frac{8+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

8+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{\frac{16+4\sqrt{3}}{2^{2}}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\frac{16+4\sqrt{3}}{2^{2}}-3}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 3'ны \frac{2^{2}}{2^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{16+4\sqrt{3}}{2^{2}}-\frac{3\times 2^{2}}{2^{2}}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{16+4\sqrt{3}}{2^{2}} һәм \frac{3\times 2^{2}}{2^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\frac{16+4\sqrt{3}-3\times 2^{2}}{2^{2}}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

16+4\sqrt{3}-3\times 2^{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\frac{16+4\sqrt{3}-12}{2^{2}}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

16+4\sqrt{3}-12-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{\frac{4+4\sqrt{3}}{2^{2}}}{2\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$\frac{\frac{4+4\sqrt{3}}{2^{2}}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\frac{4+4\sqrt{3}}{2^{2}}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{4+4\sqrt{3}}{2^{2}}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\frac{4+4\sqrt{3}}{2^{2}}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\times 2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\frac{4+4\sqrt{3}}{4}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\times 2}$$

1+\sqrt{3} алу өчен, 4+4\sqrt{3}'ның һәр шартын 4'га бүлегез.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\times 2}$$

1+\sqrt{3} \sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\times 2}$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\times 2}$$

\sqrt{6}+\sqrt{2} 2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}$$

Санаучыны 2\sqrt{6}-2\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{6}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{4\times 6-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

24 алу өчен, 4 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{24-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{24-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{24-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{24-4\times 2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{24-8}$$

16 алу өчен, 24 8'нан алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)}{16}$$

\sqrt{2}+\sqrt{6}-ны 2\sqrt{6}-2\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{16}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{-2\times 2+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{16}$$

-4 алу өчен, -2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{-4+2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{16}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{-4+2\times 6}{16}$$

12 алу өчен, 2 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\frac{-4+12}{16}$$

8 алу өчен, -4 һәм 12 өстәгез.

$$\frac{8}{16}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{8}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{1}{2} = 0.5$$