frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)} хәл итегез

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

Исәпләгез

$$5-3\sqrt{2}\approx 0.757359313$$

Чишү адымнары

\sqrt{2} 4-\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2 \sqrt{2}+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

Санаучыны 2\sqrt{2}-2 ваклаучысына тапкырлап, \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

4 алу өчен, 8 4'нан алыгыз.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

Һәрбер 4\sqrt{2}-2 терминын һәрбер 2\sqrt{2}-2-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

16 алу өчен, 8 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-12\sqrt{2} алу өчен, -8\sqrt{2} һәм -4\sqrt{2} берләштерегз.

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

20 алу өчен, 16 һәм 4 өстәгез.

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

5-3\sqrt{2} алу өчен, 20-12\sqrt{2}'ның һәр шартын 4'га бүлегез.

$$5-3\sqrt{2}$$