frac{sqrt{2}}{sqrt{5}+3} хәл итегез

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5 } +3 }$$

Исәпләгез

$$-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{4}\approx 0.270090757$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{5}-3 ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+3} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)}$$

\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{5} квадратын табыгыз. 3 квадратын табыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}$$

-4 алу өчен, 5 9'нан алыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{-4}$$

\sqrt{2} \sqrt{5}-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}-3\sqrt{2}}{-4}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{-4}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{4}$$