frac{sqrt{14}+2}{1-sqrt{7}} хәл итегез

$$\frac{ \sqrt{ 14 } +2 }{ 1- \sqrt{ 7 } }$$

Исәпләгез

$$-\frac{\sqrt{7}}{3}-\frac{\sqrt{14}}{6}-\frac{7\sqrt{2}}{6}-\frac{1}{3}\approx -3.488775824$$

Чишү адымнары

Санаучыны 1+\sqrt{7} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{14}+2}{1-\sqrt{7}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}$$

\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

1 квадратын табыгыз. \sqrt{7} квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1-7}$$

-6 алу өчен, 1 7'нан алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}$$

Һәрбер \sqrt{14}+2 терминын һәрбер 1+\sqrt{7}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{14}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

14=7\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{7\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{7}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{7}\sqrt{2}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

7 алу өчен, \sqrt{7} һәм \sqrt{7} тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{14}+7\sqrt{2}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{14}-7\sqrt{2}-2-2\sqrt{7}}{6}$$