frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2} хәл итегез

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Исәпләгез

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0.996257987$$

Кыска чишелеш адымнары

2'ның куәтен 308 исәпләгез һәм 94864 алыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

154 чыгартып һәм ташлап, \frac{154}{94864} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2 һәм 616-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 616. \frac{\sqrt{3}}{2}'ны \frac{308}{308} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} һәм \frac{1}{616} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

2'ның куәтен 308 исәпләгез һәм 94864 алыгыз.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

154 чыгартып һәм ташлап, \frac{154}{94864} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2 һәм 616-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 616. \frac{\sqrt{3}}{2}'ны \frac{308}{308} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} һәм \frac{1}{616} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}-1}{616}'ны \frac{308\sqrt{3}+1}{616}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{308\sqrt{3}-1}{616}'ны \frac{308\sqrt{3}+1}{616}'га бүлегез.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

616'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Санаучыны 308\sqrt{3}-1 ваклаучысына тапкырлап, \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} алу өчен, 308\sqrt{3}-1 һәм 308\sqrt{3}-1 тапкырлагыз.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284592 алу өчен, 94864 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284593 алу өчен, 284592 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

2'ның куәтен 308 исәпләгез һәм 94864 алыгыз.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

284592 алу өчен, 94864 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

2'ның куәтен 1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

284591 алу өчен, 284592 1'нан алыгыз.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0.9962579867337251$$