/n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2 хәл итегез

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

n өчен чишелеш

$$n=-37$$

$$n=37$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 11 исәпләгез һәм 121 алыгыз.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 107 исәпләгез һәм 11449 алыгыз.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 алу өчен, 121 11449'нан алыгыз.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 96 исәпләгез һәм 9216 алыгыз.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 алу өчен, -11328 һәм 9216 өстәгез.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2'ның куәтен 59 исәпләгез һәм 3481 алыгыз.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 алу өчен, -2112 һәм 3481 өстәгез.

$$1n^{2}=1369$$

1369'ны ике яктан алыгыз.

$$1n^{2}-1369=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$n^{2}-1369=0$$

n^{2}-1369 гадиләштерү. n^{2}-1369-ны n^{2}-37^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, n-37=0 һәм n+37=0 чишегез.

$$n=37 n=-37$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 11 исәпләгез һәм 121 алыгыз.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 107 исәпләгез һәм 11449 алыгыз.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 алу өчен, 121 11449'нан алыгыз.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 96 исәпләгез һәм 9216 алыгыз.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 алу өчен, -11328 һәм 9216 өстәгез.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2'ның куәтен 59 исәпләгез һәм 3481 алыгыз.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 алу өчен, -2112 һәм 3481 өстәгез.

$$1n^{2}=1369$$

Ике якны 1-га бүлегез.

$$n^{2}=1369$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$n=37 n=-37$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 11 исәпләгез һәм 121 алыгыз.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 107 исәпләгез һәм 11449 алыгыз.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

-11328 алу өчен, 121 11449'нан алыгыз.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

2'ның куәтен 96 исәпләгез һәм 9216 алыгыз.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

-2112 алу өчен, -11328 һәм 9216 өстәгез.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

2'ның куәтен 59 исәпләгез һәм 3481 алыгыз.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

1369 алу өчен, -2112 һәм 3481 өстәгез.

$$1n^{2}=1369$$

1369'ны ике яктан алыгыз.

$$1n^{2}-1369=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$n^{2}-1369=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0'ны b'га һәм -1369'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4'ны -1369 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{0±74}{2} тигезләмәсен чишегез. 74'ны 2'га бүлегез.

$$n=37$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{0±74}{2} тигезләмәсен чишегез. -74'ны 2'га бүлегез.

$$n=-37$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$n=37 n=-37$$