y^2-9/25-y^2/36=1 хәл итегез

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y өчен чишелеш

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 900-га, 25,36'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 y^{2}-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} алу өчен, 36y^{2} һәм -25y^{2} берләштерегз.

$$11y^{2}-324=900$$

Ике як өчен 324 өстәгез.

$$11y^{2}=900+324$$

1224 алу өчен, 900 һәм 324 өстәгез.

$$11y^{2}=1224$$

Ике якны 11-га бүлегез.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 900-га, 25,36'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 y^{2}-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} алу өчен, 36y^{2} һәм -25y^{2} берләштерегз.

$$11y^{2}-324=900$$

900'ны ике яктан алыгыз.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 алу өчен, -324 900'нан алыгыз.

$$11y^{2}-1224=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 11'ны a'га, 0'ны b'га һәм -1224'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44'ны -1224 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2'ны 11 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} тигезләмәсен чишегез.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} тигезләмәсен чишегез.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$