x-4/x+3=1x/x^2+5x+6 хәл итегез

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = 1 \frac { x } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{2} \approx 4.701562119$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}\approx -1.701562119$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -3,-2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x+2\right)\left(x+3\right)-га, x+3,x^{2}+5x+6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1x$$

x+2-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-2x-8=1x$$

1x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-8-x=0$$

-3x алу өчен, -2x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2}$$

9'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±\sqrt{41}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны \sqrt{41}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±\sqrt{41}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{41}'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -3,-2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x+2\right)\left(x+3\right)-га, x+3,x^{2}+5x+6'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1x$$

x+2-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-2x-8=1x$$

1x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x-8-x=0$$

-3x алу өчен, -2x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-8=0$$

Ике як өчен 8 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-3x=8$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

8'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$