x-1/x+2=10/3x-2 хәл итегез

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,\frac{2}{3}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(3x-2\right)\left(x+2\right)-га, x+2,3x-2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

3x-2-ны x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

x+2 10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

10x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x алу өчен, -5x һәм -10x берләштерегз.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

20'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

-18 алу өчен, 2 20'нан алыгыз.

$$3x^{2}-15x-18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -15'ны b'га һәм -18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

225'ны 216'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

441'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

-15 санның капма-каршысы - 15.

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{15±21}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{15±21}{6} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 21'га өстәгез.

$$x=\frac{36}{6}$$

36'ны 6'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{15±21}{6} тигезләмәсен чишегез. 21'ны 15'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -2,\frac{2}{3}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(3x-2\right)\left(x+2\right)-га, x+2,3x-2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

3x-2-ны x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

x+2 10'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

10x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x алу өчен, -5x һәм -10x берләштерегз.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-15x=20-2$$

18 алу өчен, 20 2'нан алыгыз.

$$3x^{2}-15x=18$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

-15'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

18'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-5x=6$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$x=6 x=-1$$