x(x-1)/1-3x=x^2+4x/3x-1 хәл итегез

$$\frac { x ( x - 1 ) } { 1 - 3 x } = \frac { x ^ { 2 } + 4 x } { 3 x - 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x \frac{1}{3}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x-1-га, 1-3x,3x-1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$-x\left(x-1\right)=x^{2}+4x$$

-x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}+x=x^{2}+4x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+x-x^{2}=4x$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}+x=4x$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}+x-4x=0$$

-3x алу өчен, x һәм -4x берләштерегз.

$$-2x^{2}-3x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-2x-3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -2x-3=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x \frac{1}{3}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x-1-га, 1-3x,3x-1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$-x\left(x-1\right)=x^{2}+4x$$

-x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}+x=x^{2}+4x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+x-x^{2}=4x$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}+x=4x$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}+x-4x=0$$

-3x алу өчен, x һәм -4x берләштерегз.

$$-2x^{2}-3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-3\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-2\right)}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{3±3}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±3}{-4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±3}{-4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{3}{2} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x \frac{1}{3}-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 3x-1-га, 1-3x,3x-1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$-x\left(x-1\right)=x^{2}+4x$$

-x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-x^{2}+x=x^{2}+4x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}+x-x^{2}=4x$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}+x=4x$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}+x-4x=0$$

-3x алу өчен, x һәм -4x берләштерегз.

$$-2x^{2}-3x=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-3'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0$$

\frac{3}{4}-не алу өчен, \frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{4} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{3}{2}$$