x(x+7)/2=34 хәл итегез

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5.458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12.458236434$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике якны 2-га тапкырлагыз.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x x+7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 алу өчен, 34 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{2}+7x=68$$

68'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+7x-68=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 7'ны b'га һәм -68'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

-4'ны -68 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

49'ны 272'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны \sqrt{321}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{321}'ны -7'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике якны 2-га тапкырлагыз.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x x+7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 алу өчен, 34 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{2}+7x=68$$

\frac{7}{2}-не алу өчен, 7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

68'ны \frac{49}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{7}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$