x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0 хәл итегез

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 6-га, 2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 x^{2}+2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x алу өчен, 9x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 алу өчен, -2 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+5x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм x+5=0 чишегез.

$$x=0 x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 6-га, 2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 x^{2}+2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x алу өчен, 9x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 алу өчен, -2 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+5x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 5'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 6-га, 2,3'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 x^{2}+2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x алу өчен, 9x һәм -4x берләштерегз.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 алу өчен, -2 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+5x=0$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-5$$