x/2=2/3+7/6x хәл итегез

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6x-га, 2,3,6x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 алу өчен, 6 һәм \frac{2}{3} тапкырлагыз.

$$3x^{2}=4x+7$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-4x=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -4'ны b'га һәм -7'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

16'ны 84'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±10}{6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{7}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±10}{6} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 6x-га, 2,3,6x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 алу өчен, 6 һәм \frac{2}{3} тапкырлагыз.

$$3x^{2}=4x+7$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-4x=7$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

-\frac{2}{3}-не алу өчен, -\frac{4}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{7}{3}'ны \frac{4}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{3} өстәгез.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$