x/2+x=x/2/2-x хәл итегез

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+2\right)-га, 2+x,2-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} алу өчен, 2x+x^{2}'ның һәр шартын 2'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x алу өчен, -2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ике як өчен \frac{1}{2}x^{2} өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} алу өчен, x^{2} һәм \frac{1}{2}x^{2} берләштерегз.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм \frac{3x}{2}-1=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+2\right)-га, 2+x,2-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} алу өчен, 2x+x^{2}'ның һәр шартын 2'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x алу өчен, -2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ике як өчен \frac{1}{2}x^{2} өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} алу өчен, x^{2} һәм \frac{1}{2}x^{2} берләштерегз.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{3}{2}'ны a'га, -1'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

2'ны \frac{3}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±1}{3} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±1}{3} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{3}$$

0'ны 3'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -2,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-2\right)\left(x+2\right)-га, 2+x,2-x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} алу өчен, 2x+x^{2}'ның һәр шартын 2'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x алу өчен, -2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Ике як өчен \frac{1}{2}x^{2} өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} алу өчен, x^{2} һәм \frac{1}{2}x^{2} берләштерегз.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган \frac{3}{2} тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2}'га бүлү \frac{3}{2}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

-1'ны \frac{3}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -1'ны \frac{3}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

0'ны \frac{3}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 0'ны \frac{3}{2}'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

-\frac{1}{3}-не алу өчен, -\frac{2}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{3} өстәгез.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$