x^2/x+100=50 хәл итегез

$$\frac { x ^ { 2 } } { x + 100 } = 50$$

x өчен чишелеш

$$x=-50$$

$$x=100$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -100-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+100 тапкырлагыз.

$$x^{2}=50\left(x+100\right)$$

50 x+100'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}=50x+5000$$

50x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-50x=5000$$

5000'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-50x-5000=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-50x-5000'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-50 ab=-5000$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -5000 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-5000 2,-2500 4,-1250 5,-1000 8,-625 10,-500 20,-250 25,-200 40,-125 50,-100$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-5000=-4999 2-2500=-2498 4-1250=-1246 5-1000=-995 8-625=-617 10-500=-490 20-250=-230 25-200=-175 40-125=-85 50-100=-50$$

Чишелеш - -50 бирүче пар.

$$a=-100 b=50$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-100\right)\left(x+50\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-100=0 һәм x+50=0 чишегез.

$$x=100 x=-50$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x -100-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+100 тапкырлагыз.

$$x^{2}=50\left(x+100\right)$$

50 x+100'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}=50x+5000$$

50x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-50x=5000$$

5000'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-50x-5000=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-5000 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-50 ab=1\left(-5000\right)=-5000$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -5000 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-5000 2,-2500 4,-1250 5,-1000 8,-625 10,-500 20,-250 25,-200 40,-125 50,-100$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-5000=-4999 2-2500=-2498 4-1250=-1246 5-1000=-995 8-625=-617 10-500=-490 20-250=-230 25-200=-175 40-125=-85 50-100=-50$$

Чишелеш - -50 бирүче пар.

$$a=-100 b=50$$

x^{2}-50x-5000-ны \left(x^{2}-100x\right)+\left(50x-5000\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-100x\right)+\left(50x-5000\right)$$

x беренче һәм 50 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-100\right)+50\left(x-100\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-100 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-100\right)\left(x+50\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-100=0 һәм x+50=0 чишегез.

$$x=100 x=-50$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -100-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+100 тапкырлагыз.

$$x^{2}=50\left(x+100\right)$$

50 x+100'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}=50x+5000$$

50x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-50x=5000$$

5000'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-50x-5000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -50'ны b'га һәм -5000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-5000\right)}}{2}$$

-50 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-5000\right)}}{2}$$

-4'ны -5000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20000}}{2}$$

2500'ны 20000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22500}}{2}$$

22500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±150}{2}$$

-50 санның капма-каршысы - 50.

$$x=\frac{50±150}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{50±150}{2} тигезләмәсен чишегез. 50'ны 150'га өстәгез.

$$x=\frac{200}{2}$$

200'ны 2'га бүлегез.

$$x=100$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{50±150}{2} тигезләмәсен чишегез. 150'ны 50'нан алыгыз.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100'ны 2'га бүлегез.

$$x=-50$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=100 x=-50$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -100-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x+100 тапкырлагыз.

$$x^{2}=50\left(x+100\right)$$

50 x+100'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}=50x+5000$$

50x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-50x=5000$$

-25-не алу өчен, -50 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -25'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=5000+\left(-25\right)^{2}$$

-25 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-50x+625=5000+625$$

5000'ны 625'га өстәгез.

$$x^{2}-50x+625=5625$$

x^{2}-50x+625 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-25\right)^{2}=5625$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Гадиләштерегез.

$$x-25=75 x-25=-75$$

Тигезләмәнең ике ягына 25 өстәгез.

$$x=100 x=-50$$