x^2/8+1=x+7 хәл итегез

$$\frac { x ^ { 2 } } { 8 } + 1 = x + 7$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

$$x=12$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 8 тапкырлагыз.

$$x^{2}+8=8x+56$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8-8x=56$$

56'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

-48 алу өчен, 8 56'нан алыгыз.

$$x^{2}-48-8x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-8x-48'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=-48$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-12 b=4$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-12\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-12=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=12 x=-4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 8 тапкырлагыз.

$$x^{2}+8=8x+56$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8-8x=56$$

56'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

-48 алу өчен, 8 56'нан алыгыз.

$$x^{2}-48-8x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-12 b=4$$

x^{2}-8x-48-ны \left(x^{2}-12x\right)+\left(4x-48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(4x-48\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-12\right)+4\left(x-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-12\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-12=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=12 x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 8 тапкырлагыз.

$$x^{2}+8=8x+56$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8-8x=56$$

56'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

-48 алу өчен, 8 56'нан алыгыз.

$$x^{2}-48-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -8'ны b'га һәм -48'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2}$$

64'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±16}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=12 x=-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 8 тапкырлагыз.

$$x^{2}+8=8x+56$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8-8x=56$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x=56-8$$

48 алу өчен, 56 8'нан алыгыз.

$$x^{2}-8x=48$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=48+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=48+16$$

48'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}-8x+16=64$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=64$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=8 x-4=-8$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=12 x=-4$$