frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x хәл итегез

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 14x тапкырлагыз.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 49 алыгыз.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 алу өчен, 49 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

2'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 49 алыгыз.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 алу өчен, 49 36'нан алыгыз.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}+33=13$$

33'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x^{2}=13-33$$

-20 алу өчен, 13 33'нан алыгыз.

$$-3x^{2}=-20$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

\frac{-20}{-3} вакланмасын, санаучыдан һәм ваклаучыдан тискәре билгене бетереп, \frac{20}{3} кадәр гадиләштереп була.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 14x тапкырлагыз.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 49 алыгыз.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

33 алу өчен, 49 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

2'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 49 алыгыз.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

13 алу өчен, 49 36'нан алыгыз.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

13'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

20 алу өчен, 33 13'нан алыгыз.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}+20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, 0'ны b'га һәм 20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

240'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$