x^2+1/4+1/x^2=3/2 хәл итегез

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 4x^{2}-га, 4,x^{2},2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2} x^{2}+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

6x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -6x^{2} берләштерегз.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -5-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{5±3}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$