x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 хәл итегез

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән x -6,5-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-5\right)\left(x+6\right)-га, x-5,x+6,x^{2}+x-30'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} алу өчен, x+6 һәм x+6 тапкырлагыз.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} алу өчен, x-5 һәм x-5 тапкырлагыз.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x алу өчен, 12x һәм -10x берләштерегз.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 алу өчен, 36 һәм 25 өстәгез.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 алу өчен, 2x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$2x+61=23x+4$$

23x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+61-23x=4$$

-21x алу өчен, 2x һәм -23x берләштерегз.

$$-21x+61=4$$

61'ны ике яктан алыгыз.

$$-21x=4-61$$

-57 алу өчен, 4 61'нан алыгыз.

$$-21x=-57$$

Ике якны -21-га бүлегез.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 чыгартып һәм ташлап, \frac{-57}{-21} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{19}{7}$$