x+3/x+9+7/x-9=7/x-9 хәл итегез

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -9,9-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-9\right)\left(x+9\right)-га, x+9,x-9'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x алу өчен, -6x һәм 7x берләштерегз.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 алу өчен, -27 һәм 63 өстәгез.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

7x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x алу өчен, x һәм -7x берләштерегз.

$$x^{2}-6x+36=63$$

63'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 алу өчен, 36 63'нан алыгыз.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -6'ны b'га һәм -27'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4'ны -27 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36'ны 108'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=9 x=-3$$

Үзгәртүчән x 9-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -9,9-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-9\right)\left(x+9\right)-га, x+9,x-9'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9-ны x+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x алу өчен, -6x һәм 7x берләштерегз.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 алу өчен, -27 һәм 63 өстәгез.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

7x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x алу өчен, x һәм -7x берләштерегз.

$$x^{2}-6x+36=63$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 алу өчен, 63 36'нан алыгыз.

$$x^{2}-6x=27$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

27'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=36$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=9 x=-3$$

Үзгәртүчән x 9-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-3$$