x+2/5x-4<2 хәл итегез

$$\frac { x + 2 } { 5 x - 4 } < 2$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,\frac{4}{5}\right)\cup \left(\frac{10}{9},\infty\right)$$

Чишү адымнары

Бүлүче 5x-4 булырга тиеш түгел, чөнки нольгә бүлү мөмкин түгел. Ике очрак бар.

$$5x-4>0 5x-4<0$$

5x-4 уңай булган очракны карыйк. -4‘не уң якка күчерегез.

$$5x>4$$

Ике якны 5-га бүлегез. 5 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x>\frac{4}{5}$$

5x-4>0‘не 5x-4‘гә тапкырлаганда башлангыч тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x+2<2\left(5x-4\right)$$

Уң ягын тапкырлап чыгыгыз.

$$x+2<10x-8$$

Эчендә x булган аңлатмаларны сул якка күчерегез һәм калган анлатмаларны уң якка күчерегез.

$$x-10x<-2-8$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$-9x<-10$$

Ике якны -9-га бүлегез. -9 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x>\frac{10}{9}$$

Өстә күрсәтелгән шартны x>\frac{4}{5} карыйк. Нәтиҗәсе шу үк кала.

$$x>\frac{10}{9}$$

Хәзер 5x-4 тискәре булган очракны карыйк. -4‘не уң якка күчерегез.

$$5x<4$$

Ике якны 5-га бүлегез. 5 уңай булганга, тигезсезлек юнәлеше үзгәрми.

$$x<\frac{4}{5}$$

5x-4<0‘не 5x-4‘гә тапкырлаганда башлангыч тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x+2>2\left(5x-4\right)$$

Уң ягын тапкырлап чыгыгыз.

$$x+2>10x-8$$

Эчендә x булган аңлатмаларны сул якка күчерегез һәм калган анлатмаларны уң якка күчерегез.

$$x-10x>-2-8$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$-9x>-10$$

Ике якны -9-га бүлегез. -9 тискәре булганга тигезсезлек юнәлеше үзгәрә.

$$x<\frac{10}{9}$$

Өстә күрсәтелгән шартны x<\frac{4}{5} карыйк.

$$x<\frac{4}{5}$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-\infty,\frac{4}{5}\right)\cup \left(\frac{10}{9},\infty\right)$$